Die Deutsche Bundesbank
Die Deutsche Bundesbank hat eine interessante 72-seitige Analyse verfaßt, aus der wir gerne einige Auszüge veröffentlichen, in der Hoffnung, dass sich so die Diskussion um die Vorzüge des Rheingolds belebt.
Die Deutsche Bundesbank verwendet dafür das Sidrauski-Modell.
Ausgangspunkt sei ein repräsentativer Haushalt, der seinen abdiskontierten Lebenszeitnutzen (W) maximiert. (38)
Dabei sei 0 die Diskontierungsrate (Zeitpräferenzrate) und
eine strikt konkave Nutzenfunktion des Haushalts, die neben dem realen Pro-Kopf-Konsum (G1) auch den realen Geldbestand pro Kopf (m1) umfasst. (39) Der Haushalt besitze reales Vermögen (A1) in Form von Sachkapital (K1) und in Form seines mit dem Preisniveau (P1) deflationierten nominalen Geldbestandes (M1);
Sein Realeinkommen beziehe er aus Arbeit (w1N1), Kapital (r1K1) und verwendungsgebundenen Transfereinkommen von Seiten der Regierung (40) (X1)
Dabei steht W1 für den Reallohnsatz, N1 für die Anzahl der Haushaltsmitglieder, r1 für die Kapitalrendite und K1 für den realen Kapitalbestand. (41) Verwendet wird dieses Einkommen für Konsumausgaben C1 und zur Finanzierung der Entwertung der realen Gedlbestände aufgrund der (nominalen) Schwundrate δ1. Ein Überschuß bzw. Fehlbetrag erhöht bzw. senkt das Vermögen des Haushalts (dAt/ dt.). In realen Pro-Kopf-Größen geschrieben lautet die Budgetrestriktion damit.
Die reale Vermögensänderung
pro Kopf des Haushalts ist
Bezeichnet man die Wachstumsrate des Haushalts bzw. bei fixer Anzahl der Haushalte die Wachstumsrate der Bevölkerung mit nt = (dNt/dt)/Nt und die Inflationsrate mit π1, so kann man dafür schreiben.
Damit lässt sich die Budgetrestriktion auch ausdrücken als
bzw. unter Verwendung des realen Pro-Kopf-Vermögens (a=k+m, bzw. da=dk+dm) wie folgt als Differenzialgleichung schreiben:
Um mehr aus dieser spannenden und aufschlussreichen Analyse zu lesen, lade man sich das vollständige pdf bei der Deutschen Bundesbank herunter. hier klicken
Anmerkungen
Nr. 38
Vgl. in folgendem Sidrauski (1997), Blanchard und Fischer (1989), Engels (2004). Die vereinfachende Annahme eines unendlich lebenden Haushalts spielt für die folgenden Ergebnisse keine entscheidende Rolle, da die drei ersten Bedingungen erster Ordnung unberührt bleiben.Nr. 39
Zur Aufnahme von Geld in die Nutzenfunktion vgl. Patinkin (1965), Sidrauski (1967), Feenstra (1986)Nr. 40
Dies entspricht der Rückschleusung der Seignorage aus der Geldemission (inkl. realter Ressourcentransfer an den Geldproduzenten aufgrund nominalen Geldschwunds).Nr. 41
Um die Argumentation möglichst einfach zu halten, sei der Zins im folgenden exogen. Es kann gezeigt werden, daß eine Endogenisierung der Zinsen (über die Einführung einer Produktionsfunktion) das Modell in seiner Substanz nicht ändert. Aus ähnlichen Gründen bleiben auch die Abschreibungen auf den Kapitalbestand unberücksichtigt.
Wer war Miguel Sidrauski?
Photo links: Miguel Sidrauski, 1939-1968, der kluge Kopf hinter dem Sidrauski-Modell.
In folgender wirtschaftswissenschaftlichen Schrift der Johannes Gutenberg Universität - Mainz - Fachbereich für Wirtschaftwissenschaften - Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre - insbesondere Wirtschaftstheorie - Volkswirtschaftstheoretisches Seminar - ‚Geldtheorie' wird er erwähnt:
Zitat:
"Der suchtheoretische Ansatz begründet die Geldverwendung ebenfalls mit dem ‚Double coincidence of Wants'-Argument. Dieser Ansatz in Anlehnung an Kiyotaki / Wright (1989) stellt einen Paradigmenwechsel zu einem walrasianischen Markmodell dar.
Die Funktion des Geldes als Tauschmedium wird in der Literatur zu Geldtheorien mit unterschiedlichen Ansätzen modelliert. Im ‚Money in Utility Model -MIU' (Sidrauski 1969) und ‚Cash in advance CIA' (Clower 1967, Baumol 1952,Tobin 1969) wird durch eine ‚Ad hoc'-Annahme die Tauschmittelfunktion des Geldes bestimmt."
Aus Geld als Transaktionsmittel: Der suchtheoretische Ansatz